Задачка по геометрии, 10 класс. Может, кто сможет решить?

[lakrecia]

Дорожайшие ЖЖ-френды-математики! Может, кто поможет решить задачку № 6 из части 1.  Заранее, спасибо.

Comments

[lakrecia]

Это была просьба помочь решить, и я не знаю правильного ответа. А можешь как-нибудь показать ход решения, пожалуйста :)

[lakrecia]

Муж решил алгебраически и получился корень из 180, но это же геометрия, значит, синусы-косИнусы полагаются :( А с ними - ХЗ.

[jorr.livejournal.com]

:) Да я тоже без тригонометрии... :)
Да ещё и неправильно...

[lakrecia]

Все равно, спасибо :)
Смотри.

Допустим, что

МО=а
АО=в
ОВ=с

По условию В относится к С как 3:4, то есть
в=3х
с=4х

Тогда, по теореме Пиф-а
18кв = а2 + в2
(2 корень из 109) кв = а2 + с2
324=а2 + в2
436=а2 + с2

а2 = 324-в2=324-(3х)2
а2=436-с2=436-(4х)2
324-9х2=436-16х2
16х2-9х2=436-324
7х2=112
х2=16
х=4

18кв=а2+12кв
а2= 324-144
а=корень из 180

:)

[jorr.livejournal.com]

Ну да, как то так... :0